YouTubeの指定した一部の箇所、もしくは全体をループして再生することができる「EnhanceYouTube」というウェブサービスがありました。

YouTubeで動画を再生した際に、URLで「v=」以降に表示されるパラメータを入力するだけで利用が可能です。

ループの範囲は秒単位で指定することが可能ですが、3秒以上の間隔が必要です。
・勉強のために一部の英語を繰り返し聴きたい
・音楽のサビだけ聴きたい
・お笑いの笑える部分だけ繰り返し観たい
といった用途に利用可能としています。
また、別のアクセス方法として、
いつものwww.youtube.comのアドレスに、enhanceを加えるだけでアクセス可能です。例えば以下のような使い方が可能になっています。 www.youtube.com/watch?v=VIDEO_ID www.enhanceyoutube.com/watch?v=VIDEO_ID
というのも紹介されていました。
ちょっと古くなってしまいましたが、YouTubeを便利に使うためのツール/サイト/情報のまとめというエントリーも参考にどうぞ。